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小Q定义了一种数列称为翻转数列:
给定整数n和m, 满足n能被2m整除。对于一串连续递增整数数列1, 2, 3, 4..., 每隔m个符号翻转一次, 最初符号为'-';。 例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8. 而n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4. 小Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。输入描述:
输入包括两个整数n和m(2 <= n <= 109, 1 <= m), 并且满足n能被2m整除。
输出描述:
输出一个整数, 表示前n项和。
输入例子1:
8 2
输出例子1:
8
特殊的配对求和问题，比较偏数学，特别注意n和m的范围
#includeusing namespace std; int main(){ long long n, m; cin >> n >> m; cout << m * n / 2 << endl;}
牛牛和羊羊正在玩一个纸牌游戏。这个游戏一共有n张纸牌, 第i张纸牌上写着数字ai。
牛牛和羊羊轮流抽牌, 牛牛先抽, 每次抽牌他们可以从纸牌堆中任意选择一张抽出, 直到纸牌被抽完。 他们的得分等于他们抽到的纸牌数字总和。 现在假设牛牛和羊羊都采用最优策略, 请你计算出游戏结束后牛牛得分减去羊羊得分等于多少。输入描述:
输入包括两行。第一行包括一个正整数n(1 <= n <= 105),表示纸牌的数量。第二行包括n个正整数ai(1 <= ai <= 109),表示每张纸牌上的数字。
输出描述:
输出一个整数, 表示游戏结束后牛牛得分减去羊羊得分等于多少。
输入例子1:
32 7 4
输出例子1:
5
#include#include using namespace std; const int N = 100000;int main(){ long long arr[N]; long long res = 0; int n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lld", &arr[i]); } sort(arr, arr + n,greater ()); int sign = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { if (i % 2) sign = -1; else sign = 1; res += sign * arr[i]; } printf("%lld\n", res);}
小Q的父母要出差N天，走之前给小Q留下了M块巧克力。小Q决定每天吃的巧克力数量不少于前一天吃的一半，但是他又不想在父母回来之前的某一天没有巧克力吃，请问他第一天最多能吃多少块巧克力
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个正整数，表示父母出差的天数N(N<=50000)和巧克力的数量M(N<=M<=100000)。
输出描述:
输出一个数表示小Q第一天最多能吃多少块巧克力。
输入例子1:
3 7
输出例子1:
4
二分搜索的方法，二分搜索要特别注意条件的写法，以及最后答案的判断，这里还需要注意向上取整和向下取整的概念。
#includeusing namespace std; bool Can(int n,int m,int num) { // n天，m块巧克力，第一天吃num块，第二天吃num/2 上取整 // 是否能刚好在n天吃完 int res = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { res += num; if (num % 2 == 0) num = num / 2; else num = num / 2 + 1; } return res <= m;}int main(){ int n, m; cin >> n >> m; int left = 1, right = m; int mid; while (left <= right) { mid = left + (right - left) / 2; if (Can(n, m, mid)) left = mid + 1; else right = mid - 1; } cout << right << endl;}
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